Πολύ πριν από τη σύγχρονη εποχή, ένας Έλληνας μαθηματικός με το όνομα Πυθαγόρας πιστώθηκε με την ανακάλυψη και την απόδειξη του τι θα ονομαζόταν ως εξής το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Παρόλο που ονομάζεται ακόμα ένα θεώρημα, μπορεί να έχει περισσότερες αποδείξεις από οποιαδήποτε άλλη στην Ευκλείδεια Γεωμετρία. Και παρόλο που έχει πιστωθεί στον Πυθαγόρα, πιθανότατα χρησιμοποιήθηκε για χιλιάδες χρόνια πριν αποδειχθεί από τον Έλληνα μαθηματικό.
Μήπως αυτό σημαίνει ότι, για το υπόλοιπο αυτού του άρθρου, θα σας περιμένω να εκτελέσετε περίπλοκα μαθηματικά;
Το αντίθετο στην πραγματικότητα. Δεν περιμένω καν να γνωρίζετε το παλιό αξίωμα "α-τετράγωνο συν β-τετράγωνο ισούται με c-τετράγωνο". Αντ 'αυτού, πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε ένα απλό μικρό τέχνασμα, που ονομάζεται κανόνας 3-4-5.
Θα ήμουν έκπληκτος αν υπάρχει ένας ξυλουργός ή οικοδόμος ζωντανός σήμερα που δεν έχει χρησιμοποιήσει τον κανόνα 3-4-5, επειδή είναι εξαιρετικά απλός, παρόλο που χρησιμοποιεί στην πραγματικότητα το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Εδώ είναι ο κανόνας:
Στη μία πλευρά μιας γωνίας, μετρήστε τρία ίντσες από τη γωνία και κάντε ένα σημάδι. Στην απέναντι πλευρά της γωνίας, μετρήστε τέσσερις ίντσες από τη γωνία και κάντε ένα σημάδι. Στη συνέχεια, μετρήστε μεταξύ των δύο σημείων. Εάν η απόσταση είναι πέντε ίντσες, η γωνία σας είναι τετράγωνη !
Πως λειτουργεί αυτό? Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Εάν πληκτρολογήσουμε τις ακόλουθες τιμές στο θεωρήμα (a = 3, b = 4, c = 5), διαπιστώνουμε ότι η εξίσωση είναι αληθής: τετράγωνο (9) συν τέσσερα τετράγωνα (16) (25).
Η ομορφιά αυτού του κανόνα είναι ότι είναι επεκτάσιμη.
Με άλλα λόγια, εάν βάλατε τα θεμέλια του νέου σας σπιτιού, θα έχετε χορδές που εκτείνονται μεταξύ των σανίδων κτυπήματος. Δεν θα ήταν αρκετά ακριβής χρησιμοποιώντας τον κανόνα 3-4-5 σε ίντσες, αλλά θα ήσαστε πολύ κοντά στην μέτρηση στα πόδια, με την πρώτη πλευρά των 3 ποδιών, τη δεύτερη πλευρά των 4 ποδιών και η μέτρηση μεταξύ των δύο σημείων (η υποτείνουσα) των 5 ποδιών.
Εάν προτιμάτε τη μέτρηση , θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε 300mm και 400mm για τις δύο πλευρές και 500mm για την hypotenuse. Θα μπορούσατε να μετακινηθείτε μέχρι ναυπηγεία, μέτρα ή μίλια. δεν έχει σημασία τι κλίμακα χρησιμοποιείτε όσο διατηρείτε την τυπική σχέση των 3-4-5.